Sistem Bilangan
Sistem bilangan merupakan sistem dari jenis-jenis bilangan. Terdapat 4 jenis bilangan yang akan dibahas disini, diantaranya biner, desimal, oktal, dan heksadesimal.
Bilangan Biner
Bilangan biner merupakan bilangan yang mempunyai digit 1 dan 0, 1 digit biner dapat mengandung 1 bit (binary digit) dari bilangan biner. Penerjemahan bilangan biner dimulai dari kanan, pada simbol untuk konversi biasanya ditandai dengan tanda (2). Ada beberapa operasi pada biner, diantaranya:
A. Penjumlahan
Penjumlahan biner mempunyai aturan seperti ini:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (dengan sisa atau carry of adalah 1), nilai aslinya adalah 10, namun jika masih memiliki bilangan lainnya, maka ditulis 0.
Contoh: 11001 + 1001= 100010
B. Pengurangan
Pengurangan biner mempunyai aturan:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (dengan pinjam atau borrow of adalah 1)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Contoh: 11001 - 1001= 10000
C. Perkalian.
Mempunyai aturan:
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Desimal
|
Biner
|
14
 12 x
28
 14 +
168
|
1110
 1100 x
0000
0000
1110
 1110 +
10101000
|
Mengubah biner ke desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan digit ke n dari sebelah kanan dengan 1 x 2n-1, kemudian ditambah bilangan sebelah kirinya. Misal: 001 = 1, 010 = 2, 100 = 4, 110 = 6, dan seterusnya.
D. Pembagian
Aturan dasar dalam pembagian biner::
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Karena pembagian biner dengan 0 tidak mempunyai arti maka tidak perlu ditulis.
Contoh:
Desimal
|
Biner
|
25
5 125
10 -
25
25 -
1.
|
11001
101 1111101
101
101
101
101
101
0
|
Bilangan Desimal
Bilangan desimal merupakan bilangan yang sering dipakai sehari-hari, mempunyai digit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Mempunyai tanda (10) setelah bilangannya dalam sistem bilangan, untuk menandakan bahwa itu bilangan desimal. Bilangan mempunyai 2 jenis, yaitu : bulat (Integer) dan pecahan (float). Ada beberapa 4 operasi umum (biner) pada bilangan desimal, diantaranya:
A. Penjumlahan
Operasi ini sering dipakai oleh kita semua, contoh: 1+1=2, 2+9=11, dan lain sebagainya.
B. Pengurangan
Operasi ini juga sering digunakan oleh kita semua, contoh: 1-1=0, 5-3=2, dan lain sebagainya.
C. Perkalian
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8 +
8598
position value/palce value absolute value
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2 = 100
8 x 10 1 = 80
3 x 10 0 = 3
7 x 10 –1 = 0,7
5 x 10 –2 = 0,05 +
183,75
D. Pembagian
Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah bilangan yang mempunyai digit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7, satu digit oktal bernilai 3 bit (binary digit) atau digit biner. Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
12(8) = …… (10)
2 x 8 0 = 2
1 x 8 1 =8 +
10
Jadi 10 (10) .
Bisa juga dengan cara mengubah nilai oktal ke biner terlebih dahulu, menjadi 001 010, kemudian dijadikan bilangan desimal atau yang lainnya.
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
Bilangan Hexadesimal
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai huruf F mewakili angka 15. Satu digit heksadesimal bernilai 4 bit.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai huruf F mewakili angka 15. Satu digit heksadesimal bernilai 4 bit.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
Pengodean (Encoding)
Pengertian
Pengkodean (Encoding) adalah proses perubahan karakter data yang akan dikirim dari suatu titik ke titik lain dengan kode yang dikenal oleh setiap termianal yang ada, dan menjadikan setiap karakter data dalam sebuah informasi digital ke dalam bentuk biner agar dapat ditransmisikan. Suatu terminal yang berbeda menggunakan kode biner yang berbeda untuk mewakili setiap karakter.
Tujuan Pengkodean (Encoding)
Tujuan dari Pengkodean (Encoding) adalah menjadikan setiap karakter data dalam sebuah informasi digital ke dalam bentuk biner agar dapat ditransmisikan dan bisa melakukan komunikasi data.
Kode-kode yang digunakan dalam komunikasi data pada system computer memiliki perbedaan dari generasi ke generasinya, karena semakin besar dan kompleksnya data yang akan dikirim / digunakan.
Macam-macam kode yang digunakan dalam Komunikasi Data
Secara umum ada beberapa kode yang digunakan dalam komunikasi data, yaitu :
1. BCD (Binary Coded Decimal)
ü BCD merupakan kode biner yang digunakan untuk hanya mewakili nilai digit decimal dari 0-9.
ü BCD menggunakan kombinasi 4 bit, sehingga ada 16 kombinasi yang bisa diperoleh dan hanya 10 kombinasi yang bisa digunakan.
ü BCD tidak dapat mewakili huruf atau symbol karakter khusus, sehingga jarang digunakan untuk komputer dan transmisi data sekarang. Karena BDC hanya digunakan pada komputer generasi pertama
·
ü Tabel Binary Coded Decimal :
2. SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code)
- SBCDIC merupakan kode biner yang dikembangkan dari BCD.
- SBCDIC menggunakan kombinasi 6 bit sehingga lebih banyak kombinasi yang bisa dihasilkan. Yaitu 64 kombinasi kode.
- ü Ada 10 kode untuk digit angka dan 26 kode untuk alphabet dan sisanya untuk karakter khusus tertentu.
- ü SBCDID digunakan pada komputer generasi kedua.
ü Tabel SBCDIC :
3. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
ü EBCDID adalah kode 8 bit yang memungkinkan untuk mewakili karakter 256 kombinasi karakter.
ü Pada EBCDID, high order bits atau 4 bit pertama disebut Zone bits dan low order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bit.
ü Tabel EBCDIC :
4. BOUDOT
ü Kode Boudot terdiri atas 5 bit yang dipergunakan pada terminal teletype dan teleprinter. Karena kombinasi ini terdiri dari 5 bit maka hanya terdiri dari 25 sampai 32 kombinasi dengan kode huruf dan gambar yang berbeda.
ü Kode Boudot terdiri atas 5 bit yang dipergunakan pada terminal teletype dan teleprinter. Karena kombinasi ini terdiri dari 5 bit maka hanya terdiri dari 25 sampai 32 kombinasi dengan kode huruf dan gambar yang berbeda.
ü Jika kode ini dikirim menggunakan transmisi serial tak sinkron, maka pulsa stop bit-nya pada umumnya memiliki lebar 1,5 bit.
ü Hal ini berbeda dengan kode ASCII yang menggunakan 1 atau 2 bit untuk pulsa stop-bitnya
ü Tabel Boudout :
5. ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
ü Kode ASCII memiliki 128 bit kombinasi yang selalu digunakan.
ü Dari 128 kombinasi tersebut 32 kode diantaranya digunakan untuk fungsi-fungsi kendali seperti SYN, STX.
ü Sisa karakter lain digunakan untuk karakter-karakter alphanumerik dan sejumlah karakter khusus seperti =, / . ?
ü Pada dasarnya kode ASCII merupakan kode alfanumerik yang paling popular dalam teknik komunikasi data.
ü Kode ini menggunakan tujuh bit untuk posisi pengecekan bit secara evenatau odd parity
